太阳集团城网址83138逯鹤课题组与合作者设计制作了可进行广义测量的光学超构表面，提出并实现了一种基于广义测量的自学习量子态重构方法，有效降低了多光子纠缠度量的实验复杂度、采样复杂度和后处理复杂度。相关研究成果以“Efficient characterizations of multiphoton states with an ultra-thin optical device”为题，于5月10日发表在《自然·通讯》（Nature Communications）上。逯鹤教授和中国科学院西安光机所王国玺研究员为论文的通讯作者，太阳集团城网址83138是论文的第一作者单位和通讯作者单位。

光量子技术起源于量子光学基础学科，上世纪70年代和80年代初，美国的John F. Clauser和法国的Alain Aspect率先利用两光子纠缠进行了贝尔不等式检测。随后，奥地利的Anton Zeilinger进行了基于纠缠光子的信息处理实验研究。当前，光子已经成为量子信息处理的重要载体之一，在量子计算和量子通信方面都已经取得了令人振奋的进展。基于纠缠光子度量及应用的重要性和开创性，三位科学家获得了2022年诺贝尔物理学奖。多光子纠缠的度量是光量子技术的重要发展方向之一。标准量子层析技术利用信息完备的测量对量子态进行重构，进而对多光子纠缠进行度量。信息完备的投影测量次数随光子数目增长呈现指数上升，并且重构量子态的采样复杂度高，从而限制了多光子纠缠的实验检测。广义测量（Positive Operator Valued Measure（POVM））本身可以是信息完备的，利用广义测量进行量子态探测可以大大降低实验复杂度，仅需设置一次实验装置就可以实现信息完备测量。在空间光学中，广义测量一般需要光子辅助自由度，存在体积庞大、调制能力有限、调制维度单一的缺点，不利于其可扩展性。

在该研究中，研究团队设计了可进行广义测量的光学超构表面（Metasurface）。超构表面由三个超构表面单元嵌套组成，每个单元由一系列的纳米硅柱组成阵列，通过设计每个硅柱的几何结构可以对入射光的相位和强度进行调控。该超构表面可以同时将光子的偏振状态展开到信息完备测量基矢上，并将六束光分解到不同的空间通道进行探测。这种广义测量在布洛赫球上对应了一个正八面体几何结构（如下图所示），也被称为八面体POVM。

利用此超构表面的八面体POVM，研究团队进行了阴影层析（ST）实验。由于单次POVM测量就包含了完备的信息，仅需要几百毫秒就可以实现力学量算符的期望值估计，并且八面体POVM的采样复杂度不依赖于力学量算符形式（如下图所示）。

研究团队还提出了一种自学习阴影层析技术（SLST），这种技术结合阴影层析与同步扰动随机逼近算法（SPSA），用ST对弗罗贝尼乌斯范数进行无偏估计并作为损失函数，再用SPSA对描述量子态的参数做全局优化进行量子态重构。实验结果表明，在同样的采样数目下，SLST以较小的经典迭代次数达到更高的精度，可以有效降低重构量子态所需要的样本复杂度的后处理复杂度，并且具有抗噪声的优点（如下图所示）。

该工作为多光子纠缠的有效度量提供了一种技术途径和方法，结合超构表面在纠缠光子产生和操控方面的进展，有望构建超薄多光子纠缠集成芯片，促进光量子信息技术的发展。

该工作得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金、山东省自然科学基金、山东省泰山学者和太阳集团城网址83138配套项目的支持。

  论文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-024-48213-4